I modelli matematici sono realizzati a diversi livelli di rappresentazione e per diversi tipi di applicazioni. Creare un modello significa osservare un processo o un fenomeno e cercare di capire, ad esempio, le sue leggi biologiche, fisiche o chimiche fondamentali, tradurle in equazioni (questa è la parte della modellazione) e quindi usare il computer per risolverle. Successivamente, a seconda del contesto, sono possibili approcci diversi.
Quando modelliamo strutture senza vita, ad esempio, usiamo le leggi fisiche per generare le equazioni del modello e possiamo ottenere risposte certificate, precise, chiare, affidabili e deterministiche. Quando, invece, abbiamo a che fare con strutture viventi – siano esse piante, animali o esseri umani – il discorso cambia radicalmente. In questo caso, non esiste mai un comportamento deterministico: un soggetto, a seconda del suo stato emotivo o fisiologico o delle condizioni ambientali, può reagire in modo diverso allo stesso stimolo. Fare un modello significa allora provare a riprodurre questi processi in modo deterministico, almeno per quelle parti che possono assumere un valore deterministico, eventualmente calcolando tutte le fluttuazioni che possono caratterizzare le reazioni al processo. In un processo deterministico, quindi, esiste una relazione causa-effetto / stimolo-reazione che non è osservabile in un processo non deterministico, a causa delle mutevoli condizioni che possono influenzare il processo stesso. In un modello non deterministico, la qualità della risposta non è certificata come in un modello puramente deterministico. Ciò implica che anche l’uso del modello è diverso: il modello continua ad avere un’enorme capacità descrittiva, ma è importante capire in che contesto viene utilizzato. A seconda della risposta che si desidera ottenere, è possibile modificarla, semplificarla, arricchirla, in modo che la risposta ottenuta sia condizionata dalla domanda che viene posta. Gli esseri viventi sono in grado di svolgere molti processi contemporaneamente, come dimostrato dal fatto che svolgono diverse funzioni con finalità diverse. L’essere umano non è una macchina deterministica programmata per dare un certo tipo di risposta. A seconda delle risposte da ottenere, il modello verrà quindi sintonizzato, arricchendolo o riducendolo (ovvero semplificandolo).
È quindi importante sottolineare che non è possibile avere modelli universali in grado di descrivere un essere vivente nella sua estrema complessità, perché c’è troppa variabilità. La scelta del modello è quindi guidata dalla domanda specifica a cui rispondere.
Traducendo in pratica, se un modello viene utilizzato per descrivere la funzione cardiaca e l’interlocutore è un cardiologo interessato al ritmo cardiaco, il modello deve essere in grado di fornire risposte riguardanti la ricostruzione dei potenziali cardiaci. Se l’interlocutore è un cardiochirurgo specializzato in valvole, la componente elettrica sarà di minore importanza e il modello dovrebbe invece essere in grado di prevedere quali sono i carichi del fluido sanguigno sulla valvola (quindi, la componente del fluido) o la deformazione del miocardio (ovvero il componente meccanico). Se invece deve essere realizzato un bypass coronarico e il sangue deve essere portato in un’area necrotizzata, il modello deve essere in grado di descrivere la perfusione del miocardio. È quindi illusorio pensare di avere un modello che può fare tutto, perché ogni modello ha i suoi criteri di validità. Non esiste quindi un modello certificato e universale, in grado di dare risposte a tutte queste possibili domande e, se esistesse, il suo costo sarebbe molto elevato: le risorse utili per la sua risoluzione sarebbero considerevoli. Oggi, per simulare un singolo battito cardiaco, il supercomputer più grande d’Europa risolve equazioni per diverse ore. Questa è una variabile molto importante da considerare, soprattutto se l’interlocutore necessita di risposte rapide, come spesso accade in campo medico e chirurgico. Per questo motivo, a volte, viene eseguita una sorta di specializzazione del modello per fornire una risposta in un tempo accettabile, e quasi sempre si cerca di ridurre la complessità del modello o semplificarlo. D’altro canto, in alcune situazioni, potranno coesistere modelli di complessità diversa, in grado di funzionare sinergicamente.